Graph Theory

सोबतच्या आकृतीत A, B, C, D व E या वसाहतींना जोडणाऱ्या रस्त्यांचा नकाशा दाखविलेला आहे. तुमच्या निवडीच्या कोणत्याही वसाहतीपासून सुरवात करून सातहीमार्गांवरून एकदा आणि फक्त एकदाच चालावे लागेल अशा मार्गांची रचना करा. जेथून सुरवात केली तेथेच शेवट व्हावा, ही अपेक्षा नाही. अशा मार्गाची सुरवात किती ठिकाणांवरून करता येईल?

According to Euler's theorem in Graph Theory, an Eulerian path exists if and only if the graph has 0 or 2 vertices with odd degrees. By analyzing the degrees of vertices A, B, C, D, and E in the given road network, we find the number of vertices with odd degrees is 2, meaning the tour can start from exactly two locations.

सोबतच्या आकृतीत दाखवलेलां A, B, C, D व E या वसाहतींना जोडणाऱ्या रस्त्यांचा नकाशा अभ्यास।. तुमच्या निवडीच्या कोणत्याही वसाहतीपासून सुरुवात करून प्रत्येकी सात मार्गावरून फक्त एकदा आणि एकदाच चालता येईल अशा मार्गाची रचना करा. ती करताना तुम्ही ज्या वसाहतीपासून सुरुवात केली त्या वसाहतीत परतलेच पाहिजे असे नाही. या बंधनाची पूर्ती करणारे विधान दिलेल्या यादीतून निवडा. Study the map of roads that connect cities A, B, C, D and E as shown in the accompanying figure. Design the route such that you start from any city of your choice and walk on each of the seven routes once and only once, not necessarily returning to the city from which you had started. For a route that satisfy the given restriction, select the true statement from the given list.

Based on Euler path theory, traversing every edge (route) exactly once without repeating requires specific vertex degrees, validating option 4.