Coded Inequalities

खालील प्रश्नात @, $, φ व # या चिन्हांचा पुढीलप्रमाणे उपयोग केला आहे. A φ B म्हणजे A हा B पेक्षा मोठा नाही A $ B म्हणजे A हा B पेक्षा लहान किंवा समान नाही A @ B म्हणजे A हा B पेक्षा मोठा किंवा समान नाही A # B म्हणजे A हा B पेक्षा लहान नाही विधान : H φ D, T $ D, F $ H अनुमाने : (I) F φ D (II) T # F (III) D $ F कोणते अनुमान/अनुमाने सत्य आहे? In following question, the symbols @, $, φ and # are used as follows. A φ B means A is not greater than B A $ B means A is neither smaller than or equal to B A @ B means A is neither greater than or equal to B A # B means A is not smaller than B Statement : H φ D, T $ D, F $ H Conclusions : (I) F φ D (II) T # F (III) D $ F Which conclusion/conclusions are true?

Decode symbols: φ = ≤, $ = >, @ = <, # = ≥. Statements: H ≤ D, T > D, F > H. Combining gives F > H ≤ D < T. Check conclusions: (I) F ≤ D is False, (II) T ≥ F is False, (III) D > F is False. Thus, none are true.

@, δ, *, $ आणि % या प्रतिकांचा अर्थ पुढीलप्रमाणे लावण्यात आलेला आहे. PδQ चा अर्थ आहे, P, Q पेक्षा लहान नाही. P*Q चा अर्थ आहे, P, Q पेक्षा मोठा नाही P%Q चा अर्थ आहे, P, Q पेक्षा मोठा नाही आणि Q एवढा नाही. P$Q चा अर्थ आहे, P, Q पेक्षा लहान नाही आणि Q एवढा नाही. P@Q चा अर्थ आहे, P, Q पेक्षा मोठाही नाही किंवा Q पेक्षा लहानही नाही. दिलेल्या विधानांना सत्य मानून, त्यावरून काढलेले तीन निष्कर्ष I, II, III पैकी निश्चितपणे कोणता/कोणते सत्य आहे/आहेत ते शोधून त्यानुसार उत्तरासाठी योग्य पर्याय निवडा. विधाने : B%N ; NδF ; F*H निष्कर्ष : I - H$N II - F%B III - B%H The meanings of @, δ, *, $, and % are as follows : PδQ means, P, is not less than Q. P*Q means, P, is not greater than Q. P%Q means, P, is not greater than Q and not equal to Q. P$Q means, P is not less than Q and not equal to Q. P@Q means, P is not greater than or less than Q. Considering the statements true, which of the conclusion/s I, II, III is/are perfectly true ? Select the correct alternative. Statement : B%N ; NδF ; F*H Conclusion : I - H$N II - F%B III - B%H

Translating the symbols into standard inequalities: % means '<', δ means '≥', * means '≤'. Given B < N, N ≥ F, F ≤ H. Combining them: B < N ≥ F ≤ H, which gives no definitive relationship between H and N, F and B, or B and H. Hence, none are true.

पुढील प्रश्नात ©, ⊗, =, ≠ आणि Ⓐ या चिन्हांचा अर्थ पुढीलप्रमाणे लावण्यात आलेला आहे. (i) 'A©B' चा अर्थ आहे, A हा B पेक्षा लहान नाही किंवा मोठा नाही. (ii) 'A = B' चा अर्थ आहे, A हा B पेक्षा लहान नाही किंवा B एवढा नाही. (iii) 'A⊗B' चा अर्थ आहे, A हा B पेक्षा मोठा नाही. (iv) 'A≠B' चा अर्थ आहे, A हा B एवढा आहे किंवा B पेक्षा मोठा आहे. (v) 'AⒶB' चा अर्थ आहे, A हा B पेक्षा लहान आहे. खाली चार विधाने व त्यावरून काढलेले दोन निष्कर्ष दिलेले आहेत. विधाने सत्य मानून, निश्चित सत्य असणाऱ्या निष्कर्षाबाबत योग्य पर्याय निवडा. विधाने : P©T; T⊗Y; Y≠B; B = D. निष्कर्ष : (I) T = B (II) Y©D In the following question, ©, ⊗, =, ≠ and Ⓐ have been given the meanings as follows : (i) 'A©B' means, A, is not less than or greater than B. (ii) 'A = B' means, A, is not less than B or not equal to B. (iii) 'A⊗B' means, A, is not greater than B. (iv) 'A≠B' means, A is equal to B or A is greater than B. (v) 'A Ⓐ B' means, A is less than B. Here four statements and two inferences derived from them, are given. Considering the statements true, select the proper alternative about inferences, which is/are exactly correct. Statements : P©T; T⊗Y; Y≠B; B = D. Inferences : (I) T = B (II) Y©D

Translating the new symbols: © means '=', ⊗ means '≤', ≠ means '≥', = means '>', Ⓐ means '<'. The statements become P = T, T ≤ Y, Y ≥ B, B > D. Evaluating inferences (I) T = B and (II) Y©D (Y = D) shows neither can be definitively established as universally true.

जर A + B म्हणजे, A भाऊ आहे B चा. A x B म्हणजे, A पती आहे B चा. A ÷ B म्हणजे, A माता आहे B ची. A - B म्हणजे, A बहिण आहे B ची. तर खालीलपैकी कोणते विधान निश्चित करते की, T हा P चा पुत्र आहे ? If A + B means, A is brother of B. A x B means, A is husband of B. A ÷ B means, A is mother of B. A - B means, A is sister of B. Then which of the following statements insist that T is son of P ?

By decoding the family tree symbols (+ for brother, x for husband, ÷ for mother, - for sister), option 4 correctly establishes P as parent and T as the male child (son).

@, $, %, © आणि * या प्रतीकांचा उपयोग पुढील प्रमाणे करण्यात आलेला आहे. P©Q चा अर्थ आहे, P, Q पेक्षा लहान नाही. P*Q चा अर्थ आहे, P, Q पेक्षा मोठा नाही किंवा समान नाही. P$Q चा अर्थ आहे, P, Q पेक्षा मोठा नाही. P%Q चा अर्थ आहे, P, Q पेक्षा मोठा नाही आणि लहान नाही. P@Q चा अर्थ आहे, P, Q पेक्षा लहान नाही किंवा समान नाही. यावर आधारित चार विधाने व त्यावरून काढलेले चार निष्कर्ष दिलेले आहेत. निष्कर्षाबाबत योग्य तो पर्याय निवडा. विधाने : F%I ; I@B ; B©M ; M$K निष्कर्ष : The symbols @, $, %, ©, and * are used as follows : P©Q means, P, is not less than Q. P*Q means, P, is not greater than Q or not equal to Q. P$Q means, P, is not greater than Q. P%Q means, P, is not greater than Q and not less than Q. P@Q means, P, is not less than Q or not equal to Q. On the basis of this, four statements and four inferences derived from them are given. Select the correct alternative about the inferences. Statements : F%I ; I@B ; B©M ; M$K Inferences :

Decoding the inequality symbols: % means =, @ means >, © means >=, $ means <=, * means <. Evaluating F=I, I>B, B>=M, M<=K gives inferences I, III, and IV as logically correct.