Syllogism

खालील प्रश्नात @, $, φ व # या चिन्हांचा पुढीलप्रमाणे उपयोग केला आहे. A φ B म्हणजे A हा B पेक्षा मोठा नाही A $ B म्हणजे A हा B पेक्षा लहान किंवा समान नाही A @ B म्हणजे A हा B पेक्षा मोठा किंवा समान नाही A # B म्हणजे A हा B पेक्षा लहान नाही विधान : H φ D, T $ D, F $ H अनुमाने : (I) F φ D (II) T # F (III) D $ F कोणते अनुमान/अनुमाने सत्य आहे? In following question, the symbols @, $, φ and # are used as follows. A φ B means A is not greater than B A $ B means A is neither smaller than or equal to B A @ B means A is neither greater than or equal to B A # B means A is not smaller than B Statement : H φ D, T $ D, F $ H Conclusions : (I) F φ D (II) T # F (III) D $ F Which conclusion/conclusions are true?

Decode symbols: φ = ≤, $ = >, @ = <, # = ≥. Statements: H ≤ D, T > D, F > H. Combining gives F > H ≤ D < T. Check conclusions: (I) F ≤ D is False, (II) T ≥ F is False, (III) D > F is False. Thus, none are true.

@, δ, *, $ आणि % या प्रतिकांचा अर्थ पुढीलप्रमाणे लावण्यात आलेला आहे. PδQ चा अर्थ आहे, P, Q पेक्षा लहान नाही. P*Q चा अर्थ आहे, P, Q पेक्षा मोठा नाही P%Q चा अर्थ आहे, P, Q पेक्षा मोठा नाही आणि Q एवढा नाही. P$Q चा अर्थ आहे, P, Q पेक्षा लहान नाही आणि Q एवढा नाही. P@Q चा अर्थ आहे, P, Q पेक्षा मोठाही नाही किंवा Q पेक्षा लहानही नाही. दिलेल्या विधानांना सत्य मानून, त्यावरून काढलेले तीन निष्कर्ष I, II, III पैकी निश्चितपणे कोणता/कोणते सत्य आहे/आहेत ते शोधून त्यानुसार उत्तरासाठी योग्य पर्याय निवडा. विधाने : B%N ; NδF ; F*H निष्कर्ष : I - H$N II - F%B III - B%H The meanings of @, δ, *, $, and % are as follows : PδQ means, P, is not less than Q. P*Q means, P, is not greater than Q. P%Q means, P, is not greater than Q and not equal to Q. P$Q means, P is not less than Q and not equal to Q. P@Q means, P is not greater than or less than Q. Considering the statements true, which of the conclusion/s I, II, III is/are perfectly true ? Select the correct alternative. Statement : B%N ; NδF ; F*H Conclusion : I - H$N II - F%B III - B%H

Translating the symbols into standard inequalities: % means '<', δ means '≥', * means '≤'. Given B < N, N ≥ F, F ≤ H. Combining them: B < N ≥ F ≤ H, which gives no definitive relationship between H and N, F and B, or B and H. Hence, none are true.

खाली चार विधाने आणि चार निष्कर्ष I, II, III आणि IV दिलेले आहेत. दिलेल्या विधानांना सत्य मानून, दिलेल्या निष्कर्षांपैकी कोणता/कोणते निष्कर्ष दिलेल्या विधानांचे तर्कसंगत अनुसरण करतो/करतात, त्याबाबतचा योग्य पर्याय निवडा : विधाने : अ. सर्व कागद पुस्तके आहेत. ब. काही पुस्तके पेन आहेत. क. सर्व पेन पेन्सिली आहेत. ड. सर्व पेन्सिली खोड रबर आहेत. निष्कर्ष : I. काही खोड रबर कागद आहेत. II. काही कागद पेन्सिली आहेत. III. सर्व खोड रबर पेन आहेत. IV. काही पेन कागद आहेत. Four statements and four conclusions I, II, III and IV are given. Considering the statements to be correct, select the correct alternative about the conclusion(s), which is (are) logical deduction(s) of the given statements : Statements : a. All papers are books. b. Some books are pens. c. All pens are pencils. d. All pencils are erasers. Conclusions : I. Some erasers are papers. II. Some papers are pencils. III. All erasers are pens. IV. Some pens are papers.

Using a Venn diagram or syllogism rules, we test each conclusion against the given statements. None of the conclusions I, II, III, or IV logically follow.

अन्या, बन्या, दिन्या, आणि विन्या यांनी वर्गसोबत्यासाठी गोष्टीचे पुस्तक आणले. ते त्यांच्यापैकी एकाकडे आहे. त्या सर्वांना ते कोणाकडे आहे हे माहीत आहे आणि प्रत्येकाने त्यासंबंधाने प्रतिपादन केले. जर त्यांच्यापैकी फक्त एक प्रतिपादन असत्य असेल तर पुस्तक असलेली व्यक्ती निवडा. विधाने : अन्या : माझ्याकडे पुस्तक नाही आणि दिनyakकडेही पुस्तक नाही. बन्या : माझ्याकडे पुस्तक नाही आणि अन्याकडेही पुस्तक नाही. दिन्या : माझ्याकडे पुस्तक नाही आणि बन्याकडेही पुस्तक नाही. विन्या : माझ्याकडे पुस्तक नाही आणि अन्याकडेही पुस्तक नाही. Anya, Banya, Dinya and Vinya brought a story book for their classmate. The book is with someone among them. They all know who has the book and each one makes a statement about this. Select the person with the book if only one of them is making a false statement. statements : Anya : I don't have the book and Dinya also doesn't have the book. Banya : I don't have the book and Anya also doesn't have the book. Dinya : I don't have the book and Banya also doesn't have the book. Vinya : I don't have the book and Anya also doesn't have the book.

By testing each person as the owner of the book and checking whose statements contain no contradiction (or only one false statement as required), Vinya's ownership satisfies the condition where exactly one statement among all is false.

सोबतची तेलूगू, हिंदी, मराठी व गुजराती या चार भाषा बोलणारे विद्यार्थी दाखवणारी वेन आकृती अभ्यासा. दिलेल्या भाषा बोलणाऱ्यांची संख्या अनुक्रमे 61, 65, 73 व 69 अशी आहे. फक्त मराठी बोलणाऱ्या विद्यार्थ्यांची संख्या निवडा. Study the accompanying Venn diagram that shows the number of students who speak four languages namely; Telugu, Hindi, Marathi and Gujarati. The number of students who speak the given languages is 61, 65, 73 and 69 respectively. Select the number of students who speak Marathi only.

Using the principles of set theory and subtracting the intersections of multiple language speakers from the total given for Marathi, the number of students speaking only Marathi is found to be 8.