Probability
Probability is a Aptitude concept from the MPSC syllabus, tested in 9 past MPSC questions across 8 exam years between 2015 and 2025. Below are those real questions with their correct answers and explanations, plus the concepts worth being comfortable with first.
📅 Today's Daily Challenge
Five fresh MPSC questions, the same for everyone today — free, no signup.
Asked in
What you need to know first
Real questions that test this
6 पुरुष व 5 महिला यांच्या गटातून 5 सदस्यीय समिती स्थापन करावयाची आहे. यातून 3 पुरुष व 2 महिला असतील अशी समिती किती प्रकारे तयार करता येईल ? / A five-member committee is to be formed from the group comprising of 6 men and 5 women. In how many different ways can the committee be formed with 3 men and 2 women ?
To form a committee of 3 men and 2 women from 6 men and 5 women, we use combinations. Ways to select 3 men out of 6 is 6C3 = 20. Ways to select 2 women out of 5 is 5C2 = 10. Total ways = 6C3 * 5C2 = 20 * 10 = 200.
20 प्रश्नांची प्रश्नपत्रिका तयार केली आहे. प्रत्येक प्रश्नाला दोन अंतर्गत पर्याय आहेत. दिलेल्या सर्व प्रश्नातील एक किंवा अधिक प्रश्नांना उत्तरे देण्याच्या विद्यार्थ्याला शक्य असणाऱ्या मार्गांची संख्या निवडा.
Each of the 20 questions can be dealt with in 3 ways: answer the first internal option, answer the second, or leave it. That gives 3^20 combinations, one of which is 'no question answered'. Since at least one question must be answered, the number of ways is 3^20 − 1.
दिनूचे घर ते शाळा या दरम्यान 23 बस उपलब्ध आहेत. जर घरापासून शाळेपर्यंत वेगवेगळ्या बसने जाऊन परतायचे असेल तर दिनूला किती पद्धतींनी ये-जा करणे शक्य आहे ? There are 23 buses available between Dinu’s house and his school. How many ways are possible for Dinu to go from his house to school and return using different buses ?
Dinu has 23 buses to go from house to school. To return using a *different* bus, he has 22 options available. Total ways = 23 * 22 = 506.
15 पुरुष व 7 महिला यांच्यामधून 10 सदस्यीय समिती गठीत करावयाची आहे. समितीत कमीतकमी 6 महिलांचा समावेश असेल अशी समिती किती प्रकारे तयार करता येईल ?
Total committee size = 10 members from 15 men and 7 women, with AT LEAST 6 women. Cases: 1) 6 women and 4 men: 7C6 * 15C4 = 7 * 1365 = 9555. 2) 7 women and 3 men: 7C7 * 15C3 = 1 * 455 = 455. Total ways = 9555 + 455 = 10010.
स्थानिक टपरीवर आइसक्रीम खरेदी करताना मीना व मधू नेहमीच भिन्न चवींचे एकेक असे दोन गोळे घेतात. टपरीवर चॉकलेट, कॉफी, लिची, आंबा, बदाम, स्ट्रॉबेरी आणि व्हॅनिला हे स्वाद उपलब्ध आहेत. मीना बदाम खात नाही आणि मधू चॉकलेट व कॉफी आइसक्रीम खात नाही. मधूला उपलब्ध असलेल्या जोड्यांच्या तुलनेत मीनाला निवडीला उपलब्ध असलेल्या अधिक जोड्या दाखवणारी संख्या निवडा.
Meena avoids almond and Madhu avoids chocolate and coffee. We calculate combinations for both and find the difference in possible choices.