Simultaneous Equations

A, B, C व D या व्यक्तींचे सरासरी वय 30 वर्षे आहे. D चे वय निश्चित करा. विदा विधाने : I. A व C यांच्या वयाची बेरीज 60 वर्षे आहे. II. D ही व्यक्ती A पेक्षा 10 वर्षांनी लहान आहे. दिलेल्या समस्येचे उत्तर मिळवण्याच्या दृष्टीने योग्य पर्याय निवडा. The average age of persons A, B, C and D is 30 years. Determine the age of D. Data statements : I. The sum of ages of A and C is 60 years. II. D is 10 years younger than A. Select the correct option with respect to getting solution to stated problem.

Even when combining both statements, we get the sum of A, B, C, and D's ages and relations between A, C, and D, but exact individual ages cannot be determined due to insufficient independent equations.

जर एका संख्येच्या दुपटीपेक्षा 3 ने लहान असलेली संख्या ही त्या संख्येच्या तिपटीपेक्षा 2 ने अधिक असणाऱ्या संख्येइतकी असेल, तर त्या संख्येच्या पाचपटीपेक्षा 5 ने लहान असलेली संख्या निवडा. If 3 less than twice a certain number is equal to 2 more than 3 times the number, then select the option that is 5 less than 5 times the number.

Let the number be x. Equation: 2x - 3 = 3x + 2, solving gives x = -5. Then 5x - 5 = 5(-5) - 5 = -30.

झिनाने एका स्तंभात चार नैसर्गिक संख्या लिहिल्या. प्रत्येक वेळी यातल्या तीन सर्वांना बेरजेच्या समान संधी मिळतील अशा प्रकारे निवडून तिने त्या त्रिकुटांची बेरीज केली आणि तिला 186, 206, 215 आणि 194 या बेरजा मिळाल्या. झिनाने लिहिलेली सर्वात मोठी संख्या निवडा. Zina has written down four natural numbers in column. She chose three of these numbers at a time such that all numbers had equal chances of getting added. Each triple she came up with sums 186, 206, 215 and 194. Select the largest number that Zina has written.

Let the four numbers be a, b, c, d. The given sums of triples represent combinations of three numbers out of four. Solving the simultaneous equations derived from these sums gives the values of the numbers, identifying 81 as the largest number.

आगगाडी A ची लांबी x मीटर्स आणि वेग u कि.मी./तास आहे. आगगाडी B ची लांबी y मीटर्स आहे, आणि वेग v कि.मी./तास आहे. जेंव्हा त्या दोन गाड्या उलट दिशेने समांतर धावतात तेंव्हा त्या परस्परांना t मिनीटात ओलांडतात. पण जेंव्हा त्या एकाच दिशेने समांतर धावतात तेंव्हा त्या 4t मिनीटात परस्परांना ओलांडतात. जर u = 50 कि.मी./तास, तर v ची किंमत किती ? Train A has a length of x meters and speed of u km/hour. Train B has a length y meters and speed of v km/hour. The two trains take t minutes to cross each other when they travel parallel in opposite directions, and 4t minutes to cross each other when they travel in the same direction. If u = 50km/hour. What is the value of v ?

Set up equations for relative speed in opposite direction (u+v) and same direction (u-v) using distance / time relationships, and solve for v given u = 50.

नुकत्याच पार पडलेल्या सरपंचासाठीच्या निवडणुकीत चार उमेदवारांना एकूण 972 मते मिळाली. जिंकलेल्या व्यक्तीला मिळालेली मते त्यांच्या विरोधापेक्षा अनुक्रमे 52, 78 आणि 102 अधिक आहेत. दिलेल्या माहितीच्या संदर्भात सत्य विधान निवडा. (1) कोणताही निष्कर्ष काढण्यासंबंधाने सामग्री अपुरी आहे. (2) जिंकलेल्या उमेदवाराला सगळी मिळून 132 मते जास्त मिळाली. (3) एका उमेदवाराला 200 मते मिळाली. (4) जिंकलेल्या उमेदवाराला 301 मते मिळाली. In a recent election for Sarpanch, a total or 972 votes were cast for the four candidates, the winner exceeding his opponents by 52, 78 and 102 votes, respectively. Select the true statement with respect to given information. (1) Data is inadequate for deriving any conclusion. (2) Winning candidate got 132 more votes in all. (3) One of the candidates did get 200 votes. (4) Winning candidate did get 301 votes.

Let the four candidates be W (winner), O1, O2, O3. W - O1 = 52, W - O2 = 78, W - O3 = 102. Total votes = W + O1 + O2 + O3 = 972. Solving yields W = 301.