MPSC PYQ

Linear equations

Linear equations is an concept from the MPSC syllabus, tested in 10 past MPSC questions across 6 exam years between 2015 and 2025. Below are those real questions with their correct answers and explanations, plus the concepts worth being comfortable with first.

Real questions
10
Years tested
6 · 2015–2025
In context
Concept Graph →

📅 Today's Daily Challenge

Five fresh MPSC questions, the same for everyone today — free, no signup.

Try it →

Asked in

202520222020201920172015

What you need to know first

Basic algebraSign rulesDivisibility conceptsRatio and proportionsSimultaneous EquationsEquation FormationAlgebraic Word ProblemsSolving EquationsRatio handlingAlgebraic equations

What mastering this unlocks

Age ProblemsRatio and proportionArithmeticWord ProblemsClock hand interchangeRelative speedData SufficiencyAveragesHCF and LCMNumber RelationsSpeed, Time and DistanceEscalator ProblemsAge Word ProblemsSpeed Distance Time

Real questions that test this

जर एका संख्येच्या दुपटीपेक्षा 3 ने लहान असलेली संख्या ही त्या संख्येच्या तिपटीपेक्षा 2 ने अधिक असणाऱ्या संख्येइतकी असेल, तर त्या संख्येच्या पाचपटीपेक्षा 5 ने लहान असलेली संख्या निवडा. If 3 less than twice a certain number is equal to 2 more than 3 times the number, then select the option that is 5 less than 5 times the number.

1)0
2)-5
3)-30✓ Correct
4)20

Let the number be x. Equation: 2x - 3 = 3x + 2, solving gives x = -5. Then 5x - 5 = 5(-5) - 5 = -30.

P या नैसर्गिक संख्येल्या 11 ने गुणून त्यात 33 ही संख्या मिळवली. या बेरजेला 9 ने भागले आणि बाकी शून्य मिळाली. दिलेल्या अटींचे समाधान करणारी P ची सर्वात लहान किंमत निवडा.

1)1
2)3
3)6✓ Correct
4)15

11P + 33 must be divisible by 9 with zero remainder. Testing natural numbers in order: P=1 gives 44 (not divisible), P=3 gives 66 (not divisible), P=6 gives 11(6)+33 = 99, and 99 / 9 = 11 exactly. So P=6 is the smallest value that satisfies the condition.

झिनाने एका स्तंभात चार नैसर्गिक संख्या लिहिल्या. प्रत्येक वेळी यातल्या तीन सर्वांना बेरजेच्या समान संधी मिळतील अशा प्रकारे निवडून तिने त्या त्रिकुटांची बेरीज केली आणि तिला 186, 206, 215 आणि 194 या बेरजा मिळाल्या. झिनाने लिहिलेली सर्वात मोठी संख्या निवडा. Zina has written down four natural numbers in column. She chose three of these numbers at a time such that all numbers had equal chances of getting added. Each triple she came up with sums 186, 206, 215 and 194. Select the largest number that Zina has written.

1)93
2)103
3)81✓ Correct
4)73

Let the four numbers be a, b, c, d. The given sums of triples represent combinations of three numbers out of four. Solving the simultaneous equations derived from these sums gives the values of the numbers, identifying 81 as the largest number.

जय गेव्हच्या तिप्पट वयाचा आहे. अमनचे वय गेव्हच्या वयाच्या दुप्पट आहे. जय आणि अमनच्या दोघांची वये एकत्र केली की शम्मीच्या वयाची निमपट मिळते. जर शम्मीचे वय 70 असेल, तर गेव्हपेक्षा मोठ्या असलेल्या ज्ञानचे, जो गेव्हपेक्षा दोन वर्षांनी मोठा आहे त्याचे वय किती ? Jay is three times older than Gave. Aman’s age is twice that of Gave. Addition of Jaya’s and Aman’s age is half of Shammi’s age. If Shammi’s age is 70, then what is the age of Dyan who is two years older to Gave ?

a)5
b)7
c)9✓ Correct
d)11

Shammi = 70. Jay + Aman = 70/2 = 35. Let Gave = x. Jay = 3x, Aman = 2x. So 3x + 2x = 35 => 5x = 35 => x = 7. Gave = 7. Dyan = Gave + 2 = 9.

रेल्गाड्यांसाठी कोकणात फक्त एकेरी मार्ग उपलब्ध आहे. ताशी 50 किमी (प्रति तास) इतक्या एकसमान गतीने प्रवास करणाऱ्या गाडीने 'Ax' हे स्थानक 100 किमीवर असलेल्या 'By' या स्थानकावर पोहोचण्यासाठी सकाळी 7.40 ला सोडले. ताशी 40 किमी (प्रति तास) या एकसमान गतीने प्रवास करणाऱ्या गाडीने 'By' हे स्थानक 'Ax' या स्थानकावर पोहोचण्यासाठी सकाळी 8.10 ला सोडले. वाहतूक नियंत्रकाच्या ही परिस्थिती सकाळी 8.40 ला लक्षात आली. या दोन गाड्यांची टक्कर टाळण्याच्या दृष्टीने निर्णय घेण्यासाठी नियंत्रकाला गणिती हिोबाने उपलब्ध असलेला कालावधी निवडा.

1)20 मिनिटे / 20 minutes✓ Correct
2)19 मिनिटे / 19 minutes
3)21 मिनिटे / 21 minutes
4)15 मिनिटे / 15 minutes

By calculating the positions of both trains at 8:40 a.m. using their respective speeds and departure times, we find their relative distance and time left before collision, giving the controller the required decision window.