Venn diagrams

एका घनाच्या वेगवेगळ्या पृष्ठांना वेगवेगळे रंग दिलेले आहेत. लाल बाजू हिरवीच्या विरुद्ध आहे. निळी बाजू, लाल आणि हिरवीच्या मध्ये आहे. पिवळी बाजू, नारिंगी बाजूच्या शेजारी आहे. पांढरी बाजू, पिवळीच्या शेजारी आहे. हिरवी बाजू तळाकडे आहे. तर पिवळ्या रंगाच्या शेजारचे चार रंग कोणते ? Different colours are given to different faces of a cube. Red side is opposite to green. Blue side is between Red and Green. Yellow side is adjacent to Orange. The White side is adjacent to Yellow and the Green side is face down. Then which are the four colours adjacent to Yellow ?

By mapping the positions of the cube faces based on the given directions (Red opposite Green, Blue between Red and Green, etc.), the four adjacent colors to Yellow are determined. White, Orange, Red, and Green touch the Yellow face.

सोबतची तेलूगू, हिंदी, मराठी व गुजराती या चार भाषा बोलणारे विद्यार्थी दाखवणारी वेन आकृती अभ्यासा. दिलेल्या भाषा बोलणाऱ्यांची संख्या अनुक्रमे 61, 65, 73 व 69 अशी आहे. फक्त मराठी बोलणाऱ्या विद्यार्थ्यांची संख्या निवडा. Study the accompanying Venn diagram that shows the number of students who speak four languages namely; Telugu, Hindi, Marathi and Gujarati. The number of students who speak the given languages is 61, 65, 73 and 69 respectively. Select the number of students who speak Marathi only.

Using the principles of set theory and subtracting the intersections of multiple language speakers from the total given for Marathi, the number of students speaking only Marathi is found to be 8.

एका परीक्षेत एकूण विद्यार्थ्यांच्या 35% विद्यार्थी हिन्दी या विषयात अनुत्तीर्ण झाले; 45% विद्यार्थी इंग्रजीत अनुत्तीर्ण झाले आणि 20% विद्यार्थी दोन्ही विषयात अनुत्तीर्ण झाले. तर एकूण विद्यार्थ्यांच्या शेकडा किती विद्यार्थी दोन्ही विषयात उत्तीर्ण झाले ? In an examination, 35% of the total students failed in Hindi; 45% failed in English and 20% failed in both. What percent of total students passed in both the subjects ?

Using Venn diagram or set theory formula: Failed in Hindi = 35%, English = 45%, Both = 20%. Total failed = 35 + 45 - 20 = 60%. Therefore, passed in both = 100 - 60 = 40%.

वर्गातील 43 विद्यार्थ्यांपैकी 13 जणांनी स्पॅनिश आणि पोर्तुगीज या दोन्ही भाषा शिकण्यासाठी नावे नोंदवली आहेत. 21 विद्यार्थ्यांनी पोर्तुगीज भाषेसाठी नावे नोंदवली आहेत. जर वर्गात नावे नोंदवलेल्या विद्यार्थ्यांपैकी दोनपैकी किमान एक भाषा शिकण्यासाठी नाव नोंदवले असेल तर फक्त स्पॅनिश भाषा शिकण्यासाठी, पण पोर्तुगीजसाठी नाही अशा विद्यार्थ्यांची संख्या दर्शवणारा पर्याय निवडा. In a class of 43 students, 13 enrolled for both Spanish and Portuguese. 21 enrolled for Portuguese. If the students of the class enrolled for at least one of the two subjects, then select the option that indicates the number of students who enrolled only for Spanish and not Portuguese.

Total students = 43, Portuguese = 21, Both = 13. Only Portuguese = 21 - 13 = 8. Since everyone took at least one subject, Only Spanish = Total - Only Portuguese - Both = 43 - 8 - 13 = 22.