Ratio and proportion

ट्रॅक्टरच्या मोठ्या व लहान चाकाचा व्यास अनुक्रमे 50 से.मी. व 35 से.मी. आहे. जेव्हा मोठ्या चाकाचे 21 फेरे पूर्ण होतील तेव्हा लहान चाकाचे किती फेरे पूर्ण होतील? The diameters of the bigger wheel and smaller wheel of a tractor are 50 cm and 35 cm respectively. How many revolutions will the smaller wheel make when the bigger one makes 21 revolutions ?

The distance covered by a wheel in one revolution is its circumference (π × diameter). Equate the total distance covered by both wheels: 50 × 21 = 35 × x, which gives x = 30.

ल्युसीकडे, झीनत आणि जया यांच्याकडे असलेल्या नारळांच्या बेरजेच्या दुपटीपेक्षा 10 नारळ कमी आहेत. जयाकडे झीनतच्या दुप्पट नारळ आहे. जर ल्युसीने झीनतला 15 व जयाला 5 नारळ दिले, तर झीनत व जया यांच्याकडे प्रत्येकी ल्युसीकडे सुरुवातीला असलेल्या नारळांच्या अर्ध्या संख्येतके नारळ असतील. झीनतकडे सुरुवातीला असलेल्या नारळांची संख्या दर्शवणारा पर्याय निवडा.

By translating the given relationships between Lucy, Zeenat, and Jaya into algebraic equations, we find Zeenat's initial number of coconuts equals 10.

एका कॅनमध्ये A आणि B या दोन द्रवांचे मिश्रण 7 : 5 या प्रमाणात आहे. जेव्हा त्यातील 9 लिटर मिश्रण काढून घेतले आणि B द्रवामाने तो कॅन पूर्णपणे भरला तर A आणि B चे प्रमाण 7 : 9 झाले. तर त्या कॅनमध्ये सुरवातीला A चे द्रवण किती असेल ? A can contains a mixture of two liquids A and B in the ratio 7 : 5. When 9 litres of the mixture is drawn off and the can is filled with B, the ratio of A and B becomes 7 : 9. How many litres of liquid A was contained by the can initially ?

Using the replacement formula or ratio method, when 9 litres of mixture is replaced with liquid B multiple times, the initial quantity of liquid A can be found by working backwards from the final ratio 7:9.

एक रक्कम A, B, C, D मध्ये अनुक्रमे 5 : 2 : 4 : 3 या प्रमाणात विभागायची आहे. जर C ला D पेक्षा ₹ 1000 जास्त मिळाले, तर B चा वाटा किती असेल ? Some amount is to be distributed among A, B, C, D in the proportion of 5 : 2 : 4 : 3 respectively. If C gets ₹ 1000 more than D, what is the share of B ?

Given ratio of A:B:C:D is 5:2:4:3. Given that C gets ₹ 1000 more than D, so 4x - 3x = 1000 => x = 1000. B's share is 2x = 2 * 1000 = ₹ 2000.

एका खेळात खेळाडूला एका पाळीत गुण मिळवण्याच्या तीन संधी आहेत. प्रत्येक सलग जय खेळाडूला आधीच्या जयापेक्षा अधिक गुण मिळवून देतो. दुसरा जय पहिल्यापेक्षा 100 जादा गुण बहाल करतो. आणि तिसरा जय हा दुसऱ्या जयामुळे मिळवणाऱ्या जयाच्या दुप्पट गुण बहाल करतो. लच्छीने तिच्या पाळीदरम्यान सर्वाधिक गुण जिंकले आणि तिला एकूण 700 गुण मिळाले. पहिल्या जयासाठी किती गुण बहाल केले गेले ?

Let the first score be x. Second score is x + 100, and third score is 2(x + 100). Total score = x + (x + 100) + 2(x + 100) = 700. Solving this gives 4x + 300 = 700, which means 4x = 400, so x = 100.