Time, Speed, Distance & Work — MPSC PYQ

एक किलोमीटरच्या शर्यतीत आयेशाने दयावर 50 मीटरनी किंवा 10 सेकंदानी मात केली. शर्यत पूर्ण करायला आयेशाने घेतलेला वेळ दाखवणारा पर्याय निवडा. Ayesha beat Daya by 50 meters or 10 seconds in a kilometer race. Select the option that indicates time taken by Ayesha to complete the race.

Since Daya is beaten by 50 meters or 10 seconds, Daya covers 50 meters in 10 seconds, giving her speed as 5 m/s. Using this, we find Ayesha's time to complete the 1000m race is 190 seconds.

आगाडी 'M' मेरठवरुन सकाळी 5.00 वाजता सुटते व दिल्लीला सकाळी 9.00 वाजता पोहोचते. आगाडी 'N' दिल्लीवरुन सकाळी 7.00 वाजता सुटते व मेरठला सकाळी 10.30 वाजता पोहोचते. तर दोन्ही आगगाडीची एकमेकांस ओलांडण्याची नेमकी वेळ कोणती असेल ? Train 'M' leaves Meerut at 5.00 a.m. and reaches Delhi at 9.00 a.m. Train 'N' leaves Delhi at 7.00 a.m. and reaches Meerut at 10.30 a.m. At what exact time do the two trains cross each other ?

Train M takes 4 hours and Train N takes 3.5 hours. By calculating their respective speeds and distances, we find the exact time they cross paths, which is 7:56 a.m.

A आणि B एक काम अनुक्रमे 15 आणि 10 दिवसांमध्ये पूर्ण करतात. दोघांनी एकत्र काम करण्यास सुरुवात केली, परंतु दोन दिवसांनंतर B ला काम सोडावे लागले आणि उरलेले काम A ने पूर्ण केले. हे काम किती दिवसांमध्ये पूर्ण झाले ? / A and B can complete a work in 15 days and 10 days respectively. They started doing the work together, but after 2 days B had to leave and A alone completed the remaining work. In how many days was the work completed?

A's 1-day work = 1/15, B's = 1/10. Work done by both in 2 days = 2 * (1/15 + 1/10) = 1/3. Remaining work = 2/3. A completes 2/3 work in (2/3) * 15 = 10 days. Total days = 2 + 10 = 12.

एक नलिकेने एक टाकी 4½ तासात भरते. पण बुडाशी असलेल्या गळतीमुळे ती भरण्यासाठी 1½ तास जादा लागतात. जर ही टाकी पूर्ण भरलेली असेल तर गळतीमुळे ती रिकामी व्हायला लागणारी वेळ निवडा. A pipe can fill the tank in 4½ hours. But due to leakage at the bottom, it takes 1½ hours more to fill it. If the tank is full select the time that it will require to get emptied due to leak.

Normal time = 4.5 hrs. Time with leak = 4.5 + 1.5 = 6 hrs. Let leak empty in x hours. Net rate = (1/4.5) - (1/x) = 1/6, solving gives x = 18 hours.

400 माणसे, एका दिवसात 9 तास काम करून त्या कामाचा 1/4 भाग 10 दिवसात पूर्ण करतात. तर दर दिवशी त्याच गतीने 8 तास काम करणारी किती अतिरिक्त माणसे उरलेले काम 20 दिवसात पूर्ण करतील ? 400 persons, working 9 hours a day complete 1/4th of the work in 10 days. How many of additional persons, working 8 hours a day, required to complete the remaining work in 20 days ?

Use the man-days formula (M1 * D1 * H1 / W1 = M2 * D2 * H2 / W2). Equate initial conditions with remaining work and find the total men needed, then subtract the initial 400 to find additional men.

विनी मोनोरेंलने कामाला जाते. प्लेटफॉर्मवर पोहोचण्यासाठी तिला एस्केलेटर वापरावा लागतो. जर ती 8 पायऱ्या चढली तर वर पोहोचायला तिला 21.0 सेकंद लागतात. जर ती 13 पायऱ्या चढली तर तिला फक्त 13.5 सेकंद लागतात. जर तिने एकही पायरी चढायची नाही असे ठरवले तर तिला वर पोहोचायला लागणारे सेकंद दर्शवणारा पर्याय निवडा. (1) 22 (2) 33 (3) 27 (4) 22.2

Let speed of walking be v steps/sec and escalator speed be e steps/sec. Using simultaneous equations: 8 + t1*e = distance... solving yields 33 seconds when zero steps are climbed.

रेल्गाड्यांसाठी कोकणात फक्त एकेरी मार्ग उपलब्ध आहे. ताशी 50 किमी (प्रति तास) इतक्या एकसमान गतीने प्रवास करणाऱ्या गाडीने 'Ax' हे स्थानक 100 किमीवर असलेल्या 'By' या स्थानकावर पोहोचण्यासाठी सकाळी 7.40 ला सोडले. ताशी 40 किमी (प्रति तास) या एकसमान गतीने प्रवास करणाऱ्या गाडीने 'By' हे स्थानक 'Ax' या स्थानकावर पोहोचण्यासाठी सकाळी 8.10 ला सोडले. वाहतूक नियंत्रकाच्या ही परिस्थिती सकाळी 8.40 ला लक्षात आली. या दोन गाड्यांची टक्कर टाळण्याच्या दृष्टीने निर्णय घेण्यासाठी नियंत्रकाला गणिती हिोबाने उपलब्ध असलेला कालावधी निवडा.

By calculating the positions of both trains at 8:40 a.m. using their respective speeds and departure times, we find their relative distance and time left before collision, giving the controller the required decision window.

घाई असल्याने असिपा आणि अजिता उतरण्यासाठी असलेल्या सतत सरकत्या जिन्यावरून उतरत आहेत. जमिनीवर पोहोचण्यासाठी असिपा व अजिता अनुक्रमे 40 आणि 60 पायऱ्या उतरतात. ज्या वेळेस अजिता 3 पायऱ्या उतरते तेवढ्याच वेळेात असिपा 1 पायरी उतरते. जिना सरकत नसेल तर प्रत्येकीला उताराव्या लागणाऱ्या एकूण पायऱ्याची संख्या निवडा.

By setting up an equation based on the relative speeds of walking down the moving escalator, we equate the total steps to find that each person must cover 80 steps.

A व B या दोन राशीतील संबंधाचे वर्णन करणारा उचित पर्याय निवडा. लाल्यू आणि जॉन हे रस्ता शर्यतीच्या स्पर्धेत धावत आहेत. लाल्यू 2 तासात 3/4 शर्यत पूर्ण करतो. लालूला 9/10 शर्यत पूर्ण करायला लागणाऱ्या वेळेच्या 5/8 वेळेत जॉन 2/3 शर्यत पूर्ण करतो. राशी A लाल्यूचा वेग राशी B जॉनचा वेग (1) दोन्ही राशी समान आहेत (2) राशी A लहान आहे (3) राशी B लहान आहे (4) राशीतील संबंध निश्चित करण्याच्या दृष्टीने माहिती पुरेशी नाही Select the appropriate option that describes the relation between quantities A and B. Lalu and John are competing in a road race. Lalu completes 3/4th of the race in 2 hours. John completes 2/3rd of the race in 5/8th of the time which Lalu takes to complete 9/10th of the race. Quantity A Lalu's Speed Quantity B John's Speed (1) Both the quantities are equal (2) Quantity A is smaller (3) Quantity B is smaller (4) Information is insufficient for determining the relation

Lalu's speed (Quantity A) = (3/4) / 2 = 3/8. For John, time taken by Lalu for 9/10th of race is (9/10) / (3/8) = 12/5 hours. John's time is 5/8 of this = 3/4 hours. John covers 2/3 of race in 3/4 hours, so John's speed = (2/3) / (3/4) = 8/9. Comparing 3/8 and 8/9, Quantity A is smaller.

अ, ब आणि क नळांनी स्वतंत्रपणे एक टाकी अनुक्रमे 12, 15 आणि 20 तासात भरली जाते किंवा रिकामी होते. एकाच वेळी ब आणि क नळाच्या सहाय्याने टाकी भरण्यास प्रारंभ केला आणि अ नळाच्या सहाय्याने टाकी रिकामी करण्यास सुरुवात केली तर किती तासानी टाकी पूर्ण भरलेल्या स्थितीला असेल ?

Calculate the net work done per hour where pipes B and C fill while pipe A empties. Using the combined rate equation (1/B + 1/C - 1/A), find the total time to fill the tank.

एक छोटे विमान हवा स्थिर असताना 320 किमी/ताशी वेगाने जाते. हवा 40 किमी/ताशी वेगाने कायम वाहात आहे. वाहत्या हवेच्या विरोधी दिशेला यात्रा करण्यास एकूण 135 मिनिटे लागतात. त्या विमानाला परतीच्या दिशेने हवेच्या दिशेत यात्रा करण्यास किती काळ (मिनिटात) लागेल ? (उड्डाण व जमिनीवर येण्यास लागणारा वेळ लक्षात न घेता) A small aeroplane can travel at 320 km/hour in still air. The wind is blowing at a constant speed of 40 km/hr. The total time for a journey against the wind is 135 minutes. What will be the time taken in minutes for the return journey with the wind ? (Ignore take-off and landing time)

Against wind speed = 320 - 40 = 280 km/hr. Distance = Speed * Time = 280 * (135/60) km. With wind speed = 320 + 40 = 360 km/hr. Time = Distance / 360, which simplifies to 105 minutes.

आगगाडी A ची लांबी x मीटर्स आणि वेग u कि.मी./तास आहे. आगगाडी B ची लांबी y मीटर्स आहे, आणि वेग v कि.मी./तास आहे. जेंव्हा त्या दोन गाड्या उलट दिशेने समांतर धावतात तेंव्हा त्या परस्परांना t मिनीटात ओलांडतात. पण जेंव्हा त्या एकाच दिशेने समांतर धावतात तेंव्हा त्या 4t मिनीटात परस्परांना ओलांडतात. जर u = 50 कि.मी./तास, तर v ची किंमत किती ? Train A has a length of x meters and speed of u km/hour. Train B has a length y meters and speed of v km/hour. The two trains take t minutes to cross each other when they travel parallel in opposite directions, and 4t minutes to cross each other when they travel in the same direction. If u = 50km/hour. What is the value of v ?

Set up equations for relative speed in opposite direction (u+v) and same direction (u-v) using distance / time relationships, and solve for v given u = 50.

200 मीटर लांबीची एक मालगाडी ताशी 48 किमी वेगाने प्लॅटफॉर्मवर उभ्या असलेल्या माणसाला पार करते. त्याचवेळी उलट्या दिशेने ताशी 60 किमी वेगाने जाणारी 150 मीटर लांबीची गाडीही त्या माणसाला पार करते. त्या दोन गाड्यांना त्या माणसाला पार करायला लागणाऱ्या वेळेत कितीचा फरक पडतो ? A 200 m long goods train crosses a man standing on the platform at a speed of 48 km/hr. At the same time another goods train 150 metres long crosses that man at a speed of 60 km/hr in the reverse direction. Calculate the difference between time taken by both the trains to cross the man ?

Time taken by a train to cross a stationary man = Length of train / Speed of train. Calculate for both trains and find the absolute difference in time.