Percentages, Ratio, Profit & Interest — MPSC PYQ

एका गावात पुरुष व स्त्रियांचे प्रमाण ९ : ८ या प्रमाणात आहे. पुरुषांची संख्या ही स्त्रियांच्या संख्येपेक्षा 500 ने जास्त आहे. तर पुरुष व स्त्रिया यांची एकूण संख्या किती ? In a village ratio of men to women is 9 : 8. The number of men is 500 more than the number of women. What is the total number of men and women ?

Let men = 9x and women = 8x. Given 9x - 8x = 500, so x = 500. Total number of men and women = 9x + 8x = 17x = 17 * 500 = 8500.

दहा संख्यांची सरासरी 7 आहे, जर प्रत्येक संख्येच्या 15 ने गुणले तर संख्यांच्या नवीन संचांची सरासरी ______ . The average of ten numbers is 7. If each number is multiplied by 15, then the average of the new set of numbers is ______ .

If each number in a set is multiplied by a constant k, the new average is also multiplied by that same constant. New average = 7 * 15 = 105.

एका संख्येच्या अडीच टक्के जर 8 असेल तर ती संख्या कोणती ? If 2.5 percent of a number is 8, what is that number ?

Let the number be x. Then (2.5 / 100) * x = 8. Solving for x gives x = (8 * 100) / 2.5 = 800 / 2.5 = 320.

एका आयताची रुंदी a आणि लांबी b आहे, जर रुंदी 20% नी कमी केली आणि लांबी 10% नी वाढवली, तर नवीन आयताचे क्षेत्रफल ab च्या तुलनेत शेकडेवारीत किती आहे ? A rectangle has width a and length b. If the width is decreased by 20% and the length is increased by 10%, then what is the area of new rectangle in percentage compared to ab ?

New width = 0.8a, new length = 1.1b. New area = (0.8a) * (1.1b) = 0.88ab, which is 88% of the original area ab.

एका मुद्दल रकमेवर द.सा.द.शे. 10 टक्के दराने 2 वर्षाचे चक्रवाढ व्याज ₹ 945 होते तर मुद्दलाची रक्कम किती असेल? What is the principal amount, if the amount of compound interest on it at 10% p.c.p.a. for 2 years is ₹ 945?

Using the formula for compound interest over 2 years: CI = P * [(1 + r/100)² - 1]. Substituting r = 10% and CI = 945 gives P = ₹ 4500.

A, B व C या तिघांच्या वाट्याला ₹ 5000, 2:3:5 या प्रमाणात वाटले तर 'C' च्या वाट्याला किती रुपये येतात ? ₹ 5000 has been distributed to A, B and C in the ratio 2 : 3 : 5. How many ₹ comes to 'C' ?

Total ratio parts = 2 + 3 + 5 = 10 parts. Total amount = ₹ 5000. One part = 5000 / 10 = 500. C's share = 5 parts = 5 * 500 = ₹ 2500.

शहराची लोकसंख्या दरवर्षी 5% वाढते. जर सध्याची लोकसंख्या 9261 असेल तर 3 वर्षांपूर्वीची लोकसंख्या ______ होती.

Using the population growth formula P = P0(1 + r/100)ⁿ, where present population P = 9261 and r = 5%, working backwards for 3 years gives 9261 / (1.05)³ = 8000.

11 वा सामना खेळताना फलंदाज 26 धावा काढून बाद झाला व त्यामुळे या मोसमातील त्याच्या धावांची सरासरी 15 ते 16 अशी वाढली. या मोसमात स्वतःची सरासरी 20 पर्यंत नेण्यासाठी त्याने या डावात जितक्या धावा काढणे आवश्यक होते ती संख्या दाखवणारा पर्याय निवडा. While playing 11th match, a batsman is out for 26 runs, which raises his batting average for the season from 15 to 16. Select the number of runs that he should have scored in this inning to raise his average to 20 in this season.

Total runs after 10 matches = 10 * 15 = 150. Total runs after 11 matches with average 16 = 11 * 16 = 176. Runs scored in 11th match = 176 - 150 = 26 (verified). To make average 20 after 11 matches, total required runs = 11 * 20 = 220. Thus, he needed 220 - 150 = 70 runs in that innings.

ग्रंथालय असावे वा नसावे हे ठरवण्यासाठी निंबोली गावात जनमत घेण्यात आले. सर्व प्रौढांना मताधिकार होता. सर्वांनी एकत्र ग्रंथालय असावे म्हणून किंवा नसावे म्हणून मतदान केले किंवा मतदान केले नाही. स्थानिक वार्तापत्रामानुसार : 'मतदान केलेल्यांपैकी 80% नी ग्रंथालय असण्याच्या बाजूने मतदान केले' आणि 'गावच्या 80% प्रौढ मतदारांनी गावात ग्रंथालय असण्याच्या बाजूने मतदान केले नाही'. ग्रंथालय असण्याविघात असलेली गावातील प्रौढ मतदारांची टक्केवारी निवडा.

Let total adult voters = 100. The second statement says 80% did not vote in favour of the library, so only 20 people voted FOR it (x = 20). The first statement says that among everyone who actually cast a vote (for or against), 80% voted for it: x = 0.8(x + y), which gives x = 4y. With x = 20, y = 5 -- so 5 people voted against. The remaining 75 never voted at all. "Opposed to the library" specifically means people who voted against it (5 people), not everyone who simply didn't vote for it -- so the answer is exactly 5%.

मिना, जीवा व फारू यांनी काही रक्कम वाटून घेतली. मिनािला 5/8 मिळाली, जीवाला 0.25 आणि फारूला 75 रुपये मिळाले. मूळ रक्कम दर्शविणारा पर्याय निवडा. Mina, Jiva and Faru share out a certain sum of money between them. Mina receives 5/8, Jiva receives 0.25 and Faru receives Rs. 75. Select options that indicates the original amount.

Let total amount be x. Mina gets 5/8 x, Jiva gets 0.25x (which is 1/4 x or 2/8 x). Remaining for Faru = x - (5/8 + 2/8)x = 1/8 x = 75. Therefore, total amount x = 75 * 8 = 600.

जेव्हा एक जागा ₹ 18,700 ना विकली, तेव्हा त्या मालकाचे 15% नुकसान झाले. ती जागा किती किंमतीला विकायला पाहिजे होती, म्हणजे 15% नफा झाला असता ? When a plot is sold for ₹ 18,700, the owner loses 15%. At what price must that plot be sold in order to gain 15% ?

First, find the cost price (CP) of the plot by taking 85% = ₹ 18,700, so CP = 18700 / 0.85 = ₹ 22,000. Then calculate the selling price for a 15% profit: 22,000 * 1.15 = ₹ 25,300.

एक रक्कम A, B, C, D मध्ये अनुक्रमे 5 : 2 : 4 : 3 या प्रमाणात विभागायची आहे. जर C ला D पेक्षा ₹ 1000 जास्त मिळाले, तर B चा वाटा किती असेल ? Some amount is to be distributed among A, B, C, D in the proportion of 5 : 2 : 4 : 3 respectively. If C gets ₹ 1000 more than D, what is the share of B ?

Given ratio of A:B:C:D is 5:2:4:3. Given that C gets ₹ 1000 more than D, so 4x - 3x = 1000 => x = 1000. B's share is 2x = 2 * 1000 = ₹ 2000.

ट्रॅक्टरच्या मोठ्या व लहान चाकाचा व्यास अनुक्रमे 50 से.मी. व 35 से.मी. आहे. जेव्हा मोठ्या चाकाचे 21 फेरे पूर्ण होतील तेव्हा लहान चाकाचे किती फेरे पूर्ण होतील? The diameters of the bigger wheel and smaller wheel of a tractor are 50 cm and 35 cm respectively. How many revolutions will the smaller wheel make when the bigger one makes 21 revolutions ?

The distance covered by a wheel in one revolution is its circumference (π × diameter). Equate the total distance covered by both wheels: 50 × 21 = 35 × x, which gives x = 30.

संजय, अशोक आणि केतन यांनी 1:3:5 या प्रमाणात गुंतवणूक करून एक धंदा सुरू केला. 4 महिन्यानंतर संजयने पूर्वी जेवढी गुंतवणूक केली होती तेवढी पुन्हा गुंतवणूक केली. अशोक तसेच केतन यांनी त्यांची गुंतवणूक पूर्वीपेक्षा निम्मे केली. वर्षअखेर त्यांच्या नफ्याचे प्रमाण किती ?

Investment ratio changes over time periods. Sanjay: (1*4 + 2*8), Ashok: (3*4 + 1.5*8), Ketan: (5*4 + 2.5*8). Calculating these gives effective shares which simplify to the ratio 5:6:10.

सर्व विद्यार्थ्यांच्या गटात 2/5 मुली आहेत आणि यातील 2/3 मुलींनी गणितात 90% च्या वर गुण मिळवले. जर 36 मुलींनी गणितात 90% च्या वर गुण मिळवले असतील तर मुली नसलेल्या विद्यार्थ्यांची संख्या दर्शवणारा पर्याय निवडा.

Let total students = x. Girls = (2/5)x. Girls with >90% = (2/3)*(2/5)x = (4/15)x = 36. Solving gives x = 135. Non-girls (boys) = x - (2/5)x = (3/5)x = (3/5)*135 = 81.

रीना ने व्याजाच्या दराइतक्या वर्षांसाठी सरळ व्याजाने ₹ 1200 कर्ज घेतले जर तिने कर्ज फेडताना ₹ 432 व्याज दिले तर व्याजाचा दर किती होता ?

Let rate be R% and time be R years. Simple Interest formula is (P * R * T) / 100 = SI. Here, 1200 * R * R / 100 = 432 => 12 * R² = 432 => R² = 36 => R = 6.

जर a 60% b आहे, b 40% c आहे, c 20% d आहे, तर 6d हे 20a च्या किती टक्के आहे ?

Express 'a' in terms of 'd' using the given percentages: a = 0.6b, b = 0.4c, c = 0.2d. Thus, a = 0.6 * 0.4 * 0.2 * d = 0.048d. We need to find what percentage 6d is of 20a, which is (6d / 20a) * 100. Substituting a = 0.048d gives (6 / (20 * 0.048)) * 100 = 625%.

सुनील ने द.सा.द.शे. 12.5 दराने ₹ 16,000, 3 वर्षाच्या मुदतीने विहिरीवर पंप बसविण्यासाठी चक्रवाढ व्याजाने कर्ज घेतले. हेच कर्ज जर सरळ व्याजाने घेतले असते, तर दोन्ही प्रकारच्या व्याजात किती फरक पडला असता ? In order to buy a lift pump for his well, Sunil borrowed ₹ 16,000 for 3 years at the rate of compound intrest of 12.5 p.c.p.a. What would have been the difference in the interest on this principal had he borrowed it at simple interest ?

Principal P = 16000, Time n = 3 years, Rate R = 12.5% (or 1/8). CI = P * (1 + 1/8)³ - P. SI = (P * R * T) / 100. The difference between CI and SI for 3 years is calculated as ₹ 781.25.

एका कॅनमध्ये A आणि B या दोन द्रवांचे मिश्रण 7 : 5 या प्रमाणात आहे. जेव्हा त्यातील 9 लिटर मिश्रण काढून घेतले आणि B द्रवामाने तो कॅन पूर्णपणे भरला तर A आणि B चे प्रमाण 7 : 9 झाले. तर त्या कॅनमध्ये सुरवातीला A चे द्रवण किती असेल ? A can contains a mixture of two liquids A and B in the ratio 7 : 5. When 9 litres of the mixture is drawn off and the can is filled with B, the ratio of A and B becomes 7 : 9. How many litres of liquid A was contained by the can initially ?

Using the replacement formula or ratio method, when 9 litres of mixture is replaced with liquid B multiple times, the initial quantity of liquid A can be found by working backwards from the final ratio 7:9.

Enlarge

सोबतच्या आकृतीत फरशांनी आच्छाडलेला भाग दाखवला आहे. प्रत्येक पाढऱ्या फरशीचे क्षेत्र प्रत्येक काळ्या फरशीच्या दुप्पट आहे. तर आकृतीतील एकूण काळ्या क्षेत्राचे सगळ्या पांढऱ्या फरशांनी आच्छाडलेल्या क्षेत्राशी असलेले गुणोत्तर दाखवणारा पर्याय निवडा. Accompanying figure shows area covered by tiles. Area of each white tile is twice the area of a black tile. Then select the option that indicates the ratio of total black area to the area covered by all the white tiles.

Calculate the total area by assigning relative weights to black and white tiles based on the given area condition and find their ratio.

दीपक, ₹ 36,000 किंमत असलेली स्कूटर विकतो. तो पहिल्या 20,000 रुपयांवर 8% सूट देतो. आणि नंतरच्या 10,000 रुपयांवर 5% सूट देतो. पूर्ण रकमेवर 7% सूट देऊन मिळणाऱ्या रकमेइतकी रक्कम मिळवण्यासाठी राहिलेल्या 6,000 रुपयांवर त्याने किती सूट द्यावी ? Deepak sells a scooter priced at ₹ 36,000. He gives a discount of 8% on the first ₹ 20,000 and 5% on the next ₹ 10,000. How much discount should he offer on the remaining ₹ 6,000 if he is to allow 7% discount on the total ?

Total price = ₹36,000. Total discount at 7% = 7% of 36000 = ₹2520. Discount on first 20000 = 8% = ₹1600. Discount on next 10000 = 5% = ₹500. Remaining discount needed = 2520 - (1600 + 500) = ₹420 on remaining ₹6000. Percentage = (420/6000)*100 = 7%.

अमनने रु. 70,000 गुंतवून एक उद्योग सुरू केला. राखी या उद्योगामध्ये सहा महिन्यांनंतर आली व त्यावेळी तिने रु. 1,05,000 गुंतविले. सागरने पुढील सहा महिन्यांनंतर याच उद्योगामध्ये रु. 1.4 लाख गुंतविले व उद्योगामध्ये आला. जर तीन वर्षांनंतर या उद्योगामधील नफा अमन, राखी व सागर यांच्यामध्ये वाटावयाचा असेल तर तो कोणत्या प्रमाणात वाटावा ? Aman started a business investing Rs. 70,000, Rakhi joined him after six months with an amount of Rs.1,05,000 and Sagar joined them with Rs.1.4 lakh after next six months. What should be the ratio of the amount of profit earned which should be distributed among Aman, Rakhi and Sagar after three years ?

Profit ratio is calculated by multiplying the invested capital by the time period for which it is invested: Aman (70000 * 36), Rakhi (105000 * 30), Sagar (140000 * 24). Simplifying this gives 12 : 15 : 16.

फळांच्या तीन करंड्यात आंबे, केळी, चिकू व पेर ही फळे भरलेली आहेत. आंबे व केळी या फळांची संख्या समान आहे. चिकू केळींच्या दुप्पट आहेत. पेरची संख्या चिकू व केळी मिळून होणाऱ्या संख्येच्या 3/4 इतकी आहे. तीन करंड्यात मिळून 1000 फळे आहेत तर त्यात पेर व चिकू यांची अनुक्रमे संख्या किती असेल ? Three containers are filled with mangoes, bananas, chikkus and pears. Mangoes and bananas are equal in number. Chikkus are double that of bananas. Pears are 3/4 of that of chikkus and bananas together. If total number of fruits in three containers is 1000 how many pears and chikkus are there ?

Let bananas = x, mangoes = x, chikkus = 2x, pears = (3/4)*(2x + x) = 9/4 x. Total = x + x + 2x + (9/4)x = 1000, solving gives x=160. Pears = 360, Chikkus = 320.

एका क्रिकेट खेळाडूची चेंडू फेकण्याची सरासरी 24.85 धावा प्रति विकेट होती. एका मॅचमध्ये त्याने 52 धावा देऊन 5 विकेट घेतल्या. त्यानंतर त्याची चेंडू फेकण्याची सरासरी 0.85 एवढी कमी झाली तर अंतिम मॅच खेळण्यापूर्वी त्याने घेतलेल्या विकेटची संख्या किती होती ? The balling average of a cricket player was 24.85 runs per wicket. In a match he took 5 wickets, giving 52 runs. Then his balling average got reduced by 0.85. Then how many wickets had he taken, before playing the last match ?

Let previous wickets be n. Total runs before = 24.85n. New average = (24.85n + 52)/(n + 5) = 24.85 - 0.85 = 24. Solving this equation gives n = 80.