Syllogism & Logical Deduction — MPSC PYQ

खालील प्रश्नामध्ये दोन विधाने व दोन अनुमाने I, II दिलेली आहेत. दिलेली विधाने जरी तो वास्तवashi विसंगत असली तरी सत्य आहेत असे समजा. त्यावरून दिलेल्या अनुमानापैकी कोणते अनुमान/अनुमाने निघू शकतात ते ठरवा ? विधाने : I. सर्व कागद पेन आहेत. II. सर्व टेबल पेन आहेत. अनुमाने : I. काही टेबल कागद आहेत. II. एकही टेबल कागद नाही. In the following question, two statements and two conclusions are given. Assume that the given statements are true, even if they are inconsistent with reality. Determine which of the given conclusion/conclusions can be inferred from it ? Statements : I. All papers are pens. II. All tables are pens. Conclusions : I. Some tables are paper. II. No table is paper.

From 'All papers are pens' and 'All tables are pens', no direct intersection between paper and table is forced by the statements, hence either could overlap or be separate, making both conclusions individually uncertain.

Enlarge

या प्रश्नाचा पूर्ण मजकूर व पर्याय वरील प्रतिमेत आहेत. / The full question and options are in the image above.

MPSC's final answer key gives option 2 for this central-idea question. The paragraph contrasts the joy of empathy with people who enjoy others' suffering and spread negativity through social media; the key treats that negative behaviour as its central point.

"कल्पना कथा वाचल्याने सहानुभूती आणि सामाजिक समज सुधारते." खालीलपैकी कोणते विधान सत्य असल्यास, वरील दाव्याचे जोरदार समर्थन करेल? "Reading fiction improves empathy and social understanding." Which of the following statements, if true, would most strongly support the claim above.

To strengthen the claim that reading fiction improves empathy, we need evidence linking fiction reading directly to higher empathy scores. Option A provides direct empirical support showing a positive correlation.

‘आटे गावाचे क्षेत्र साटे गावाच्या क्षेत्रापेक्षा मोठे आहे' हा निष्कर्ष नेहमी सत्य ठरवणारी दोन तथ्ये निवडा : तथ्ये : (a) पाटे गावाचे क्षेत्र गावाच्या क्षेत्रापेक्षा मोठे आहे. (b) क्षेत्रासंदर्भात साटे गाव सर्वात लहान नाही. (c) क्षेत्रासंदर्भात नाटे गावाचा विचार केला नसता तर पाटे गाव सर्वात मोठे ठरले असते. (d) क्षेत्रासंदर्भात आते तिसरे मोठे गाव आहे. Identify two facts that prove conclusion : 'the area of village Aate is larger than that of village Sate', to be always true. Facts : (a) The area of village Pate is larger than that of village Wate. (b) Sate is not the village smallest with respect to area. (c) Pate would have been largest with respect to area had it not been for Nate. (d) Area wise, village Aate, is the third largest.

Facts (c) and (d) together establish the comparative hierarchy of the village areas where Aate is third largest and Pate's position implies Sate's relative size, satisfying the condition that Aate's area is larger than Sate's.

Enlarge

या प्रश्नाचा पूर्ण मजकूर व पर्याय वरील प्रतिमेत आहेत. / The full question and options are in the image above.

The passage describes millets as climate-resilient C4 crops needing little fertiliser or rain and carrying innate nutrition. The conclusion that follows is that growing more of them means less pollution, lower investment and better food security; the other options rely on claims the passage never makes.

B मधील प्रत्येक घटक A मध्ये पण आहे. C मधील काही घटक A मध्ये आहेत. D मधील प्रत्येक घटक C मध्ये आहेत पण D मधील एकही घटक A मध्ये नाही. ह्या माहितीच्या आधारे पुढील पैकी कोणते विधान अशक्य आहे ? Every element of B is an element of A. Some elements of C are elements of A. Every element of D is an element of C but no element of D is an element of A. Which of the following statements are impossible ?

Since every element of D is in C, but no element of D is in A, it is impossible for every element of C to be in A (as D's elements belong to C but not A).

Enlarge

या प्रश्नाचा पूर्ण मजकूर व पर्याय वरील प्रतिमेत आहेत. / The full question and options are in the image above.

The argument says the shopkeepers are inconsistent if they condemn tax avoidance yet practise it. If the protest's only purpose is to pressure the government into tackling big business's avoidance, they are not seeking the benefit for themselves, which most weakens the charge of hypocrisy.

‘दहा विद्यार्थी परीक्षा अनुत्तीर्ण झाले' हा निष्कर्ष नेहमी सत्य ठरवणारी दोन तथ्ये ओळखा. तथ्ये : a. 40 विद्यार्थी परीक्षा उत्तीर्ण झाले. b. 10 विद्यार्थीने परीक्षा पूर्ण केली नाही म्हणून ते उत्तीर्ण वा अनुत्तीर्ण झाले नाहीत. c. अनुत्तीर्ण झालेल्या विद्यार्थ्यांची संख्या परीक्षा पूर्ण न करणाऱ्यांपेक्षा 5 : 1 ने जास्त आहे. d. उत्तीर्ण झालेल्या विद्यार्थ्यांची संख्या अनुत्तीर्ण विद्यार्थ्यांपेक्षा 4 : 1 ने जास्त आहे. Identify two facts that prove conclusion : 'Ten students failed the exam' to be always true. Facts : a. 40 students passed the exam. b. 10 students did not complete the exam and so neither passed nor failed. c. Number of students who failed outnumbered those who did not complete exam by 5 : 1. d. Number of students who passed outnumbered those who failed by 4 : 1.

Fact (a) gives 40 students passed, and fact (d) says those who passed outnumber those who failed by 4 : 1. So failed = 40 / 4 = 10, always. Facts (b) and (c) only tell us 10 did not complete and a ratio involving them, which never fixes the number who failed on its own with (b) or (d).

Enlarge

या प्रश्नाचा पूर्ण मजकूर व पर्याय वरील प्रतिमेत आहेत. / The full question and options are in the image above.

The passage concludes that millets are good for health partly because they are gluten-free. Showing that dropping wheat altogether costs B-vitamins, zinc and bran and harms gut bacteria directly weakens that health claim.

सुरक्षा तज्ञ तसेच पूर्वी-आर्थिक गुन्हेगार असलेले कृत्रिम बुद्धिमत्ता (AI) तज्ञ लोकही आहेत. सर्व लोक, जे कृत्रिम बुद्धिमत्ता (AI) तज्ञ आहेत अशांना एका संस्थेने सुरक्षा रचनाकारांच्या (SD) चमूत सहभागी होण्यासाठी निमंत्रित केले आहे. वरील विधानांच्या आधारे करता येणारे पुढीलपैकी एक तर्कसंगत अनुमान निवडा. There are security experts, as well as ex-fraudsters, who are experts in artificial intelligence (AI). All people who are experts in AI are invited to join the team of security designers (SD) by one organization. Select one of the following that can be logically inferred based on the statements above.

Applying syllogism and conditional logic to the given statements about security experts, ex-fraudsters, and AI experts leads to the logical inference in option 3.

पुढे एक मुख्य विधान दिले असून त्यानंतर (a), (b), (c) आणि (d) अशी नामनिर्देशने असलेली विधाने दिली आहेत. 1ल्या विधानात 2रे विधान अंतर्निहित असणारी आणि दोन्ही विधाने एकत्रितपणे मुख्य विधानाशी तर्कसंगत असतील अशी क्रमवार जोडी निवडा. जर तुमच्याकडे तिकीट असेल तरच तुम्ही नाटक पाहू शकता. (a) तुम्ही नाटक पाहिले. (b) तुमच्याकडे तिकीट होते. (c) तुम्ही नाटक पाहिले नाही. (d) तुमच्याकडे तिकीट नव्हते. Given below is the main statement that is followed by statements labelled (a), (b), (c) and (d). Select the ordered pair of statements where the 1st statement implies 2nd and the two statements together are logically consistent with the main statement. You can watch a drama only if you have a ticket. (a) You watched a drama. (b) You had a ticket. (c) You did not watch a drama. (d) You did not have a ticket.

Based on conditional logic 'If P then Q' (Ticket -> Watch drama), the contrapositive or valid deduction is that watching the drama (a) implies having had a ticket (b).

पुढीलपैकी कोणते विधान या वक्त्याच्या अनुमानासाठी आवश्यक गृहीततक आहे?

An assumption is an unstated premise that must be true for the argument's conclusion to hold. Option 2 links complex estimation capability in reptiles to behavioral changes in their natural habitat, which is necessary for the argument.

पुढील युक्तिवाद अभ्यासा आणि नंतर दिलेल्या पर्यायांतून त्याच्या सर्वात जवळून समांतर अनुमान प्रक्रिया असलेला युक्तिवाद निवडा.

Identifies parallel reasoning by matching the logical structure and argument form of the given passage with the correct option.

दिलेली विधाने व त्यानंतरांची अनुमाने अभ्यासा. दिलेल्या विधानांवर आधारित योग्य अनुमानाची निवड करा : (a) सर्व गणिती उच्च पातळीची तर्कविचार करण्याची क्षमता प्रदर्शित करतात. (b) पारंपरिक शाळा प्रणालीची निष्पत्ती नसलेले, स्वाध्यायी विद्यार्थी, बहुधा खूप सर्जनशील असतात. (c) फक्त काही गणिती खूप सर्जनशील असतात. Study the statements given below and select the correct conclusion based on these, that follow : (a) All mathematicians exhibit an ability to do high level logical thinking. (b) Self-learning students, who are not the product of traditional school system, are usually found to be highly creative. (c) Only some of the mathematicians are highly creative.

None of the conclusions logically follow from the given premises because the statements do not establish a bidirectional relationship between logical thinking, creativity, and self-learning.

पुढील युक्तिवाद काळजीपूर्वक वाचा आणि दिलेल्या पर्यायातून युक्तिवादातील त्रुटी निदर्शित करणारे सर्वोत्तम विधान निवडा.

This is a statement-based critical reasoning question requiring identification of logical flaws in the argument. The correct option points out the specific fallacy present in the reasoning structure.

पुढे दिलेल्या युक्तिवादातील विचार प्रक्रिया अभ्यास आणि तिच्याशी सर्वात जवळची विचार प्रक्रिया असणारा पर्याय निवडा. जर वस्तुपासून उष्णता किंवा प्रकाश उत्सर्ज होत असेल तर तिची ऊर्जा घटते. म्हणजेच जर वस्तूची ऊर्जा स्थिर असेल तर तिने उष्णता किंवा प्रकाश उत्सर्जित केलेला नाही. Study the reasoning used in the argument given below and select the option that most closely follows the same reasoning. If heat or light is emitted by a body, then its energy decreases. It follows that, if a body's energy remains constant, it has emitted neither heat nor light.

The original argument uses Modus Tollens (If P then Q; Not Q, therefore Not P). Option 1 follows the exact same contrapositive/Modus Tollens reasoning structure.

खालील प्रश्नात @, $, φ व # या चिन्हांचा पुढीलप्रमाणे उपयोग केला आहे. A φ B म्हणजे A हा B पेक्षा मोठा नाही A $ B म्हणजे A हा B पेक्षा लहान किंवा समान नाही A @ B म्हणजे A हा B पेक्षा मोठा किंवा समान नाही A # B म्हणजे A हा B पेक्षा लहान नाही विधान : H φ D, T $ D, F $ H अनुमाने : (I) F φ D (II) T # F (III) D $ F कोणते अनुमान/अनुमाने सत्य आहे? In following question, the symbols @, $, φ and # are used as follows. A φ B means A is not greater than B A $ B means A is neither smaller than or equal to B A @ B means A is neither greater than or equal to B A # B means A is not smaller than B Statement : H φ D, T $ D, F $ H Conclusions : (I) F φ D (II) T # F (III) D $ F Which conclusion/conclusions are true?

Decode symbols: φ = ≤, $ = >, @ = <, # = ≥. Statements: H ≤ D, T > D, F > H. Combining gives F > H ≤ D < T. Check conclusions: (I) F ≤ D is False, (II) T ≥ F is False, (III) D > F is False. Thus, none are true.

दिलेली विधाने व त्यापुढची अनुमाने अभ्यासा. दिलेल्या विधानांवर आधारित उचित अनुमानाची निवड करा. Study the statements given below and conclusions that follow these. Select the appropriate conclusion that is based on given statements.

None of the given conclusions logically follow with absolute certainty from the statements provided about hockey players, caps, and ages.

पुढील युक्तिवाद काळजीपूर्वक वाचा. संशोधक चमूच्या सदस्यांची कॉफी कपंची संख्या कमी करण्याचा निर्णय हा हृदय विकारांचा धोका कमी करण्याशी संबंधित नाही हे दर्शविणारा सत्य असल्यास उचित असणारा पर्याय निवडा. कॉफीपानाच्या परिणामांचा अभ्यास करणाऱ्या संशोधकांच्या एका समूहाला, ज्या व्यक्ती सरासरी चार कपपेक्षा जास्त कॉफी पितात त्यांना 2.5 पटीने हृदय विकारांचा धोका असतो असे आढळून आले आहे. त्यांनी व्यक्तीचे वय व धूम्रपानाच्या सवयीचा अंतर्भाव करून संबंधित सरासरी निर्दोष केली आहे. या शोध्याच्या आधारे चमूतील सदस्यांनी स्वतःचे दिवसभराचे कॉफीपान दोन कपंपर्यंत मर्यादित केल्याचे जाहीर केले आहे ही यातील दखल घेण्यायोग्य महत्त्वाची बाब आहे. (1) ताण हा हृदय विकारांना कारणीभूत असणारा प्रमुख घटक आहे हे खात्रीशीर प्रस्थापित झाले आहे परंतु या चमूने कॉफीपानातील बदल हा प्रत्यक्षपणे ताणाच्या बदलावर परिणाम करतो का यासंबंधीची माहिती गोळा केली आहे काय हे या युक्तिवादातून स्पष्ट होत नाही. (2) मोठ्या प्रमाणात धूम्रपान करणाऱ्यांच्या तुलनेत धूम्रपान न करणाऱ्या व्यक्ती एक तृतीयांश पट कॉफी पितात हे अन्य संशोधनातून पुढे आले आहे. (3) मोठ्या प्रमाणात कॉफी पिणे रक्तातील कोलेस्ट्रॉलची पातळी वाढण्यास कारणीभूत होते हे अन्य संशोधनातून पुढे आले आहे आणि हे हृदयविकाराच्या वाढत्या धोक्याच्या अगदी जवळचे निर्देशन आहे. (4) दर दिवशी तीन किंवा अधिक कप कॉफी पिणाऱ्या व्यक्तींना असलेला हृदयविकारांचा धोका दर दिवशीच्या प्रत्येक जादा कॉफीपाच्या प्रमाणात वाढतो असे त्यांना स्वतःच्या संशोधनात आढळून आलेले आहे. Read the following argument carefully and select the most appropriate option that if true, indicates that their decision is not aimed at decreasing team member's risk of heart disease. A team of researchers studying effect of drinking coffee have found that persons drinking more than four cups of coffee have a risk of heart disease 2.5 times than the average after correcting it for age and smoking habits. It is important to note that the members of this team declared that they have started limiting their own daily coffee intake to two cups as a result of above finding. (1) It is well established fact that the stress is major causal factor related to heart disease but it is not clear whether this team has collected information about variations in coffee consumption are directly related to the variations in stress levels. (2) Subsequent studies have shown that non-smokers consume coffee at about one-third the rates of heavy smokers. (3) Subsequent studies have shown that heavy coffee consumption causes an elevation in blood-cholesterol level, an immediate indicator of increased risk of heart disease. (4) Their own study found that for persons drinking three or more cups of coffee daily, the additional risk of heart disease increased with each extra daily cup.

Option (1) points out that stress might be the confounding variable causing both heart disease and coffee drinking, meaning reducing coffee alone may not reduce the risk if stress levels remain unaddressed.

खाली दिलेल्या चार विधानातील दोन विधाने एकाच वेळी सत्य असणार नाहीत परंतु ती एकाच वेळी असत्य असू शकतात. दिलेल्या अटी पूर्ण करणाऱ्या जोडी निर्देशित करणारा पर्याय निवडा. विधाने : Two of the four statements given below cannot be true simultaneously but they can be false at the same time. Select the option that indicates the pair of statements that satisfy given conditions.

Statements (a) and (c) are contraries; they cannot both be true simultaneously (one says all citizens don't waste water, the other says every citizen wastes water), but both can be false if some waste and some don't.

पुढील विधाने अभ्यासता व दिलेल्या पर्यायातून त्यांच्यावर आधारित यथार्थ निष्कर्ष निवडा. Study the following statements and select the valid conclusion based on these from given options.

None of the given conclusions logically follow from the premises because the premises talk about farmer family members and girls separately without establishing a universal overlap or exclusive restriction.

वरील युक्तिवादाचा आधार ठरेल असे गृहीतक पुढील पर्यायांून निवडा.

An unstated assumption bridges the gap between the evidence and the conclusion in an argument, often presupposing a causal link or the absence of confounding factors.

खाली चार विधाने आणि तीन अनुमाने दिली आहेत. तुम्हाला दिलेली विधाने सत्य मानायची आहेत, दिलेल्या विधानानुसार तार्किक दृष्ट्या अचूक अनुमाने ठरवा. विधाने : सर्व रस्ते बसेस आहेत. काही बसेस ह्या कार आहेत. काही कार दिवस आहेत. सर्व दिवस रात्री आहेत. अनुमाने : (I) काही रात्री बसेस आहेत. (II) काही रात्री कार आहेत. (III) काही दिवस बसेस आहेत. Below four statements and three conclusions are given. You have to take the given statements to be true. Decide which of the given conclusions logically true from given statements. Statements : All roads are buses. Some buses are cars. Some cars are days. All days are nights. Conclusions : (I) Some nights are buses. (II) Some nights are cars. (III) Some days are buses.

Tracing the relations: All roads=buses, some buses=cars, some cars=days, all days=nights. Conclusion II correctly follows as some nights are cars through the intermediate links.

दीर्घ मुदतीच्या कैद्यांना, तुरुंगातून सुटल्यानंतर, त्यांनी पुन्हा गुन्हेगारीकडे वळण्याची शक्यता कमी करण्यासाठी त्यांना राज्य शासनाकडून पुरेसे निवृत्तीवेतन द्यावे असे सुचवले गेले आहे. हे म्हणजे गुन्ह्याबद्दलचे पारितोषिक वाटत असल्यामुळे बहुसंख्य लोकांनी ही सूचना लगेचच धुडावरून लावली आहे. कैद्यांच्या निवृत्तीवेतनाची पाठराखण करणाऱ्यांनी ही शक्यता फेटाळून लावणाऱ्यावर टीका करताना दावा केला आहे की या टीकाकारांनी .... हे समजून घ्यायला हवे. वरील विधानाची पूर्ती करणारा सर्वांत तर्कसंगत पर्याय निवडा.

Supporters of prisoner pensions argue that critics miss the broader objective: long-term crime prevention through rehabilitation is more vital than mere punitive views.

तीन विधाने आणि त्यावर आधारित निष्कर्ष पुढे दिले आहेत. यथार्थ निष्कर्ष असलेला पर्याय निवडा. विधान : सर्व B हे X आहेत. सर्व X हे G आहेत. काही G हे T आहेत. निष्कर्ष : अ. काही B हे T आहेत. ब. काही T हे X आहेत. क. सर्व B हे G आहेत. ड. काही T हे G आहेत.

Given: All B are X, All X are G, Some G are T. Therefore, All B are G (transitive property: B->X->G) is true, and Some T are G (reverse of Some G are T) is true.

सर्व पर्याय अभ्यासून सर्वात जवळपास सारखी विचारप्रक्रिया वापरणारी जोडी निवडा.

Both arguments 'a' and 'c' use the same pattern of reasoning: eliminating alternative possibilities (disjunctive syllogism/process of elimination) to arrive at a definite conclusion.

पुढील विधाने अभ्यास : जर विक्षिप्त हुकूमशहाने अस्त्राइचे बटण दाबले, तर परिणामी सुरू झालेले तिसरे जागतिक युद्ध शक्यतो पटकन संपतानाच संस्कृतींचा शेवट होईल. फक्त त्याच्यासारख्या लोकांची दादागिरी आणि अण्विक शक्तीचा गैरवापर या युद्धाला तोंड फोडेल. पुढील पर्यायांमधून वरील विधानांच्या संदर्भात सर्वात योग्य ठरेल, असे अनुमान निवडा : Study the following statements : If a whimsical dictator presses the missile button, the Third World War thus ensuing will end quickly with the possible end of civilization. It is only the hegemony of people like him and the misuse of nuclear power which will trigger this war. Select the statement from the following options that is the most appropriate inference related to the above statements :

Based on the conditional statement, the hegemony and nuclear misuse by dictators directly trigger the catastrophic war, making it the most sound inference.

पुढील विधानांचे परीक्षण करा : वरील विधानांच्या आधारे पुढील पर्यायांमधून सर्वात यथार्थ निष्कर्ष निवडा : Examine the following statements : Select the most valid conclusion based on the above statements from the following options :

From the premises that all concrete houses are white and some concrete houses have spacious porches, it logically follows by intersection that there are some white concrete houses with spacious porches in the village.

पुढे दिलेला तीन विधाने व त्याखालील निष्कर्ष अभ्यास व विधानांच्या आधारे तर्कदृष्ट्या यथार्थ निष्कर्ष चा पर्याय निवडा. विधान : I. धनवंतांखेरीज कोणालाही वातानुकूलित वाहने परवडत नाहीत. II. वातानुकूलित वाहनाने प्रवास करणाऱ्यांपैकी काहींना प्रदूषित हवेपासून संरक्षण मिळते. III. वातानुकूलित वाहनाने प्रवास करणाऱ्यांपैकी काहींना आरोग्याच्या समस्या नसतात. निष्कर्ष : अ. वातानुकूलित रहित वाहनाने प्रवास करणाऱ्यांना हवा प्रदूषणाचा त्रास होतो. ब. सर्व धनवंत वातानुकूलित वाहनात प्रवास करत नाहीत. क. सर्व धनवंतांना आरोग्याच्या समस्या नसतात. ड. वातानुकूलित वाहनाने प्रवास करणारे सर्व धनवंत असतात.

Premise I states that only the rich can afford AC vehicles. Therefore, anyone traveling in an AC vehicle must be wealthy (D: 'वातानुकूलित वाहनाने प्रवास करणारे सर्व धनवंत असतात').

पुढे दिलेला विधान व निष्कर्ष अभ्यासा व विधानांच्या आधाराने तर्कदृष्ट्या यथार्थ निष्कर्ष चा पर्याय निवडा. विधान : एका शासकीय कंपनीने तिच्या कर्मचाऱ्यांना त्यांचे उत्पन्न आणि मालमत्ता घोषित करण्यास सांगितले. परंतु कर्मचारी संघटनेने त्याला जोरदार विरोध केला आणि एकाही कर्मचाऱ्याने त्याचे/तिचे उत्पन्न घोषित केले नाही. निष्कर्ष : I. या कंपनीतील कर्मचाऱ्यांचे त्यांच्या पगाराव्यतिरिक्त कोणतेही अधिकचे उत्पन्न असलेले दिसून येत नाही. II. सर्व वरिष्ठ अधिकाऱ्यांनी आपले उत्पन्न आधी घोषित करावे, अशी कर्मचारी संघटनेची इच्छा आहे. Study the statements and the conclusions given below. Select logically the valid option of conclusions with respect to the statements. Statements : The Government run company had asked its employees to declare their income and assets, but it has been strongly resisted by the employees union and none of the employee has declared his/her income. Conclusions : I. The employees of this company do not seem to have any additional income besides their salary. II. The employees union wants all senior officers to declare their income first.

Neither conclusion follows because the statement only indicates that employees resisted declaring income and none did so, but it does not provide evidence about whether they have additional income or what the union's motives are.

खाली दोन विधानी आणि त्यावरून काढलेले निष्कर्ष दिलेले आहेत. निष्कर्षाबाबतचा योग्य पर्याय निवडा. विधान : I. काही झाडे फांद्या आहेत. II. सर्व फांद्या टोप्या आहेत. विधान : A. काही झाडे टोप्या आहेत. B. काही टोप्या झाडे आहेत. C. सर्व टोप्या फांद्या आहेत. D. सर्व फांद्या टोप्या आहेत. Study the statements and the conclusions given below. Select logically the valid option of conclusions with respect to the statements. Statements : I. Some trees are branches. II. All branches are hats. Conclusions : A. Some trees are hats. B. Some hats are trees. C. All hats are branches. D. All branches are hats.

Premises: 1. Some Trees are Branches (T intersects B). 2. All Branches are Hats (B is inside H). Conclusions: A (Some Trees are Hats) is true because T intersects B which is inside H. B (Some Hats are Trees) is the converse of A and is also true. D (All Branches are Hats) is a restatement of premise II.

तीन विधाने आणि त्यावर आधारित निष्कर्ष पुढे दिले आहेत. यथार्थ निष्कर्ष असलेला पर्याय निवडा. सर्व B हे J आहेत. काही C हे J आहेत. सर्व P हे C आहेत. निष्कर्ष : अ. काही C हे B आहेत. ब. एकही P हा J नाही. क. काही B हे C आहेत. Three statements and conclusions based on these are given below. Select the appropriate option with valid conclusion/s. All Bs are Js. Some Cs are Js. All Ps are Cs. Conclusions : a. Some Cs are Bs. b. No P is J. c. Some Bs are Cs.

None of the conclusions logically follow from the given syllogism statements based on standard Venn diagram rules.

कोणा एका कंपनीला कार्यालयातील लैंगिक भेदभाव समितीने गुन्हेगार म्हणून घोषित केले आहे. कंपनीच्या पंचवीस वरिष्ठ अधिकाऱ्यांपैकी फक्त दोन स्त्रिया आहेत आणि अठ्ठावन कनिष्ठ अधिकाऱ्यांपैकी फक्त स्त्रिया आहेत. आरोपांच्या विरोधात स्वतःचा बचाव करण्यासाठी कंपनीने _________ हे दाखवून देणे सर्वांत ठरेल. The committee on sexual discrimination in the workplace has highlighted a certain company as a chief offender. Of the twenty-five senior executives in the firm, only two are women. And of the fifty-eight junior executives, only ten are female. The company could best defend itself against the charges by showing that

To defend against sexual discrimination charges, the company needs to show that the proportion of women in senior/junior positions reflects the qualified applicant pool available in the relevant labor market.

खाली चार विधाने आणि चार निष्कर्ष I, II, III आणि IV दिलेले आहेत. दिलेल्या विधानांना सत्य मानून, दिलेल्या निष्कर्षांपैकी कोणता/कोणते निष्कर्ष दिलेल्या विधानांचे तर्कसंगत अनुसरण करतो/करतात, त्याबाबतचा योग्य पर्याय निवडा : विधाने : अ. सर्व कागद पुस्तके आहेत. ब. काही पुस्तके पेन आहेत. क. सर्व पेन पेन्सिली आहेत. ड. सर्व पेन्सिली खोड रबर आहेत. निष्कर्ष : I. काही खोड रबर कागद आहेत. II. काही कागद पेन्सिली आहेत. III. सर्व खोड रबर पेन आहेत. IV. काही पेन कागद आहेत. Four statements and four conclusions I, II, III and IV are given. Considering the statements to be correct, select the correct alternative about the conclusion(s), which is (are) logical deduction(s) of the given statements : Statements : a. All papers are books. b. Some books are pens. c. All pens are pencils. d. All pencils are erasers. Conclusions : I. Some erasers are papers. II. Some papers are pencils. III. All erasers are pens. IV. Some pens are papers.

Using a Venn diagram or syllogism rules, we test each conclusion against the given statements. None of the conclusions I, II, III, or IV logically follow.

पुढे एक विधान व त्यापुढे अ, ब व क ही गृहीतके दिली आहेत. तुम्ही ते विधान व गृहीतके सत्य मानायची आहेत आणि ती गृहीतके दिलेल्या विधानात अंतर्निहित आहेत वा नाहीत याचा निर्णय घेऊन त्यानुसार पर्यायांची निवड करायची आहे. विधान : दोन तृतीयांशापेक्षा अधिक लोकसभा सदस्य हे “x” या पक्षाचे सदस्य आहेत. गृहीतके : Below is given a statement followed by assumptions a, b and c. You have to consider the statement and the following assumptions to be true and decide which of the assumptions is implicit in the statement and choose your option accordingly. Statement : More than two-third of Parliament members are members of party “x”. Assumptions :

The statement only gives a numerical fact about the proportion of Lok Sabha members belonging to party 'x'. It does not imply anything about corruption, voter turnout percentage, or manifesto belief.

@, $, %, © आणि * या प्रतीकांचा उपयोग पुढील प्रमाणे करण्यात आलेला आहे. P©Q चा अर्थ आहे, P, Q पेक्षा लहान नाही. P*Q चा अर्थ आहे, P, Q पेक्षा मोठा नाही किंवा समान नाही. P$Q चा अर्थ आहे, P, Q पेक्षा मोठा नाही. P%Q चा अर्थ आहे, P, Q पेक्षा मोठा नाही आणि लहान नाही. P@Q चा अर्थ आहे, P, Q पेक्षा लहान नाही किंवा समान नाही. यावर आधारित चार विधाने व त्यावरून काढलेले चार निष्कर्ष दिलेले आहेत. निष्कर्षाबाबत योग्य तो पर्याय निवडा. विधाने : F%I ; I@B ; B©M ; M$K निष्कर्ष : The symbols @, $, %, ©, and * are used as follows : P©Q means, P, is not less than Q. P*Q means, P, is not greater than Q or not equal to Q. P$Q means, P, is not greater than Q. P%Q means, P, is not greater than Q and not less than Q. P@Q means, P, is not less than Q or not equal to Q. On the basis of this, four statements and four inferences derived from them are given. Select the correct alternative about the inferences. Statements : F%I ; I@B ; B©M ; M$K Inferences :

Decoding the inequality symbols: % means =, @ means >, © means >=, $ means <=, * means <. Evaluating F=I, I>B, B>=M, M<=K gives inferences I, III, and IV as logically correct.

पुढील प्रश्नात ©, ⊗, =, ≠ आणि Ⓐ या चिन्हांचा अर्थ पुढीलप्रमाणे लावण्यात आलेला आहे. (i) 'A©B' चा अर्थ आहे, A हा B पेक्षा लहान नाही किंवा मोठा नाही. (ii) 'A = B' चा अर्थ आहे, A हा B पेक्षा लहान नाही किंवा B एवढा नाही. (iii) 'A⊗B' चा अर्थ आहे, A हा B पेक्षा मोठा नाही. (iv) 'A≠B' चा अर्थ आहे, A हा B एवढा आहे किंवा B पेक्षा मोठा आहे. (v) 'AⒶB' चा अर्थ आहे, A हा B पेक्षा लहान आहे. खाली चार विधाने व त्यावरून काढलेले दोन निष्कर्ष दिलेले आहेत. विधाने सत्य मानून, निश्चित सत्य असणाऱ्या निष्कर्षाबाबत योग्य पर्याय निवडा. विधाने : P©T; T⊗Y; Y≠B; B = D. निष्कर्ष : (I) T = B (II) Y©D In the following question, ©, ⊗, =, ≠ and Ⓐ have been given the meanings as follows : (i) 'A©B' means, A, is not less than or greater than B. (ii) 'A = B' means, A, is not less than B or not equal to B. (iii) 'A⊗B' means, A, is not greater than B. (iv) 'A≠B' means, A is equal to B or A is greater than B. (v) 'A Ⓐ B' means, A is less than B. Here four statements and two inferences derived from them, are given. Considering the statements true, select the proper alternative about inferences, which is/are exactly correct. Statements : P©T; T⊗Y; Y≠B; B = D. Inferences : (I) T = B (II) Y©D

Translating the new symbols: © means '=', ⊗ means '≤', ≠ means '≥', = means '>', Ⓐ means '<'. The statements become P = T, T ≤ Y, Y ≥ B, B > D. Evaluating inferences (I) T = B and (II) Y©D (Y = D) shows neither can be definitively established as universally true.

खाली एक विधान व त्यावर आधारित दोन पूर्वधारणा दिलेल्या आहेत. कोणती/कोणत्या पूर्वधारणा दिलेल्या कथनात अंतर्निहित आहे/आहेत, याबाबत योग्य पर्याय निवडा. विधान : एका राष्ट्रीयीकृत बँकेने राष्ट्रीय दैनिकात जाहिरात दिली की पात्र, उमेदवारांनी चार्टर्ड अकाऊंटन्ट च्या 100 पदांसाठी आवेदन करावे. पूर्वधारणा : (i) पात्र चार्टर्ड अकाऊंटन्ट या जाहिरातीला प्रतिसाद देतील. (ii) राष्ट्रीयीकृत बँकेत नियुक्ती हवी असलेले पात्र चार्टर्ड अकाऊंटन्ट पर्याप्त संख्येत उपलब्ध आहेत. A statement and two presumptions from it are given below. Select an alternative about the presumption/presumptions which is/are implied in the given statement. Statement : A nationalised bank had advertised in a national daily news paper that qualified candidates should apply for 100 posts of Chartered Accountants. Preassumptions : (i) The qualified Chartered Accountants will respond to this advertisement. (ii) The qualified Chartered Accountants willing to be appointed in a nationalised bank are adequate in number.

An advertisement by a bank for specific posts implicitly assumes that qualified candidates will apply (Presumption 1) and that such candidates exist in adequate numbers (Presumption 2).

खाली तीन विधाने आणि त्यावरून काढलेले चार निष्कर्ष दिलेले आहेत. सर्व विधाने सत्य मानून, त्यावरून तार्किकदृष्ट्या निघणाऱ्या निष्कर्षाबाबतचा योग्य पर्याय निवडा : निष्कर्ष : (i) काही जीम स्टेडियम आहेत. (ii) काही जीम स्टेडियम नाहीत. (iii) काही शेती दवाखाना आहे. (iv) काही शेती दवाखाना नाही. Three statements and four inferences derived from them are given. Considering the statements true, select the correct alternative about the inferences, which is/are logically derived. Inferences : (i) Some gyms are stadium (ii) Some gyms are not stadium (iii) Some field is hospital (iv) Some field is not hospital

Applying standard syllogism rules to the given statements shows that only inferences (ii) and (iv) logically follow.

@, δ, *, $ आणि % या प्रतिकांचा अर्थ पुढीलप्रमाणे लावण्यात आलेला आहे. PδQ चा अर्थ आहे, P, Q पेक्षा लहान नाही. P*Q चा अर्थ आहे, P, Q पेक्षा मोठा नाही P%Q चा अर्थ आहे, P, Q पेक्षा मोठा नाही आणि Q एवढा नाही. P$Q चा अर्थ आहे, P, Q पेक्षा लहान नाही आणि Q एवढा नाही. P@Q चा अर्थ आहे, P, Q पेक्षा मोठाही नाही किंवा Q पेक्षा लहानही नाही. दिलेल्या विधानांना सत्य मानून, त्यावरून काढलेले तीन निष्कर्ष I, II, III पैकी निश्चितपणे कोणता/कोणते सत्य आहे/आहेत ते शोधून त्यानुसार उत्तरासाठी योग्य पर्याय निवडा. विधाने : B%N ; NδF ; F*H निष्कर्ष : I - H$N II - F%B III - B%H The meanings of @, δ, *, $, and % are as follows : PδQ means, P, is not less than Q. P*Q means, P, is not greater than Q. P%Q means, P, is not greater than Q and not equal to Q. P$Q means, P is not less than Q and not equal to Q. P@Q means, P is not greater than or less than Q. Considering the statements true, which of the conclusion/s I, II, III is/are perfectly true ? Select the correct alternative. Statement : B%N ; NδF ; F*H Conclusion : I - H$N II - F%B III - B%H

Translating the symbols into standard inequalities: % means '<', δ means '≥', * means '≤'. Given B < N, N ≥ F, F ≤ H. Combining them: B < N ≥ F ≤ H, which gives no definitive relationship between H and N, F and B, or B and H. Hence, none are true.